Пример нахождения обратной матрицы 2x2
Матрица называется транспонированной к матрице , если выполняется условие:. Проще говоря, транспонированная матрица — это перевернутая матрица, то есть столбцы записаны строками, а строки столбцами. Как я написал выше, транспонировать матрицу, значит, записать строки столбцами, а столбцы строками, то есть первая строка становится первым столбцом, вторая строка — вторым столбцом и т. Свойства транспонированной матрицы А:. Квадратная матрица А называется вырожденной особенной , если ее определитель равен нулю, и невырожденной в противном случае.
В этой статье рассматриваются два метода нахождения матрицы, обратной к данной. Определение: Матрицей, обратной к матрице А называется такая матрица, которая при умножении на исходную дает единичную матрицу. Порядок умножения матриц неважен. Обозначается обратная матрица. Задача: Дана матрица. Требуется вычислить обратную к ней матрицу.
- Свойства определителей. Обратная матрица (Лекция №13)
- Нахождение обратной матрицы является важной составляющей в разделе линейной алгебры.
- Сложение определено для матриц одного типа, то есть для матриц, у которых число строк и столбцов совпадает.
- Используя этот онлайн калькулятор для вычисления обратной матрицы , вы сможете очень просто и быстро найти обратную матрицу.
- Онлайн калькулятор. Обратная матрица
- Обратную матрицу можно найти с помощью двух ниже описанных методов. Если к квадратной матрице дописать справа единичную матрицу того же порядка и с помощью элементарных преобразований над строками добиться того, чтобы начальная матрица, стоящая в левой части, стала единичной, то полученная справа будет обратной к исходной.
- Для того что бы найти обратную матрицу можно использовать два метода: с помощью алгебраических дополнений метод присоединённой союзной матрицы или элементарных преобразований метод Жордано-Гаусса. Рассмотрим как найти обратную матрицу с помощью элементарных преобразований.
- Как известно, для каждого числа существует такое число , что.
Из этого определения следует критерий обратимости: матрица обратима тогда и только тогда, когда она невырождена , то есть её определитель не равен нулю. Для неквадратных матриц и вырожденных матриц обратных матриц не существует. Однако возможно обобщить это понятие и ввести псевдообратные матрицы , похожие на обратные по многим свойствам.
Похожие статьи
- Фото домов в москве по адресу - Все дома России. Фотографии зданий и архитектурных
- Модный макияж осень зима 2024 - Тенденции красоты от VOGUE создание образа, подбор
- Самодельные изобретения 80 уровня - Бесшумное оружие, или всё о глушителях. История создания и
- Реле напряжения на ваз своими руками - Реле-регулятор напряжения ВАЗ 2106 проверка и